Phòng GD&ĐT Cam Lộ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THCS Tôn Thất Thuyết Môn: Toán 8 – Học kỳ 2




Bài 1( 2 đ ) :Giải các phương trình sau :
a) 2x + 3 = 0 b) x2 (2x = 0 c)

Bài 2 (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )


Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
Tính độ dài AD
Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 5 : (1đ)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII( Năm học 2014 − 2015)

Bài 1


2


Câu a
a) 2x + 3 = 0 ( x = (
Vậy tập nghiệm của pt la S = {(
}
0,50



Câub
b) x2 (2x = 0 ( x(x ( 2)
( x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}
0,25

0,25


Câu c

* ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ (1
* Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có


* Suy ra : x2 + 3x ( 4 + x2 + x = 2x2
( 4x = 4
* ( x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
0,25

0,25

0,25

0,25


Bài 2


1,5


Câu a
Đưa được về dạng : 2x + 3x ( 6 < 5x ( 2x + 4
Giải BPT : x < 5
Biểu diễn nghiệm đúng :
0,25
0,25
0,25


Câu b
Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x ( 4
Giải BPT : x > 9
Biểu diễn nghiệm đúng
0,25
0,25
0,25

Bài 3


1,5



Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là
x(km) Thời gian đi là
x :4 =
(giờ)
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là
x(km) Thời gian đi là
x :5 =
(giờ)
Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút =
giờ
ta có phương trình :

Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện )
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km
0,25

0,25

0,25

0,25

0,25


0,25







Bài 4


3


Hình
Hình vẽ cho câu a, b







0,50


Câu a
Tam giác ABC và tam giác DEC , có :

( giải thích )
Và có
chung
Nên (g(g)

0,25
0,25
0,25


Câu b
+ Tính được BC = 5 cm
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

+ Tính được DB =
cm
0,25

0,25

0,25

0,25


Câu c
Dựng DH ( AB ( DH // AC ( cùng vuông góc với AB )
+ Nên
( DH =

( hệ quả Ta lét )
+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính