PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CAM LỘ
ĐỀ THI HỌC KÌ II
MÔN THI: TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2013 - 2014


 Câu 1(2 điểm):
Giải hệ phương trình sau:

Giải phương trình sau:

Câu 2(3 điểm ).
Cho phương trình
-2mx + m
-1 =0 (1) với m là tham số.
Giải phương trình (1) khi m= -1
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm
thỏa mãn

Cho hàm số
(2) với a
0. Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A(-2; 1).
Câu 3. (1,5 điểm )
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa A và B là 100km.
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.


Tia AO là tia phân giác của

Câu 5 ( 0,5 điểm)
Cho phương trình
( 3) có hai nghiệm
. Hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm
và














ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM

Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1

(2 điểm)

1
(1 điểm)
Ta có:

0,5


Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
.
0,5

2
(1 điểm)
Đặt:

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

Vì
nên pt trên có một nghiệm
.
0,5


Vì
nên
không thỏa mãn điều kiện.
Với
. Khi đó:
.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

0,5

Câu 2

(3 điểm)

1
(2 điểm)
a. Thay
vào phương trình (1), ta được pt:
(2)
0,25




hoặc

0,25



hoặc

0,25


Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là
.
0,25


b. Ta có:

=> Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
với mọi
.
0,25


Theo hệ thức Vi – ét, ta có:
, mà
(gt).
0,25


Do đó:

0,25


Vậy
là giá trị cần tìm.
0,25

2
(1 điểm)
Vì đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm
nên, ta có:


0,5



(thoả mãn điều kiện
)
0,25


Vậy với
là giá trị cần tìm.
0,25

Câu 3

(1,5 điểm)

(1,5 điểm)
 Đổi: 25 phút =
giờ.
Gọi vận tốc của xe khách là
(km/h),
, khi đó
vận tốc của xe du lịch là
(km/h).
0,25


Thời gian của xe khách đi từ A đến B là
(giờ)
0,25


Thời gian của xe du lịch đi từ A đến B là
(giờ)
0,25


Lập phương trình:
(3)
Giải phương trình (3) tìm được
.

0,5


Vì
nên
không thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc của xe khách là 60 (km/h).
vận tốc của xe du lịch là 80 (km/h).

0,25

Câu 4

(3 điểm)











Hình vẽ:

























1
(1 điểm)
Ta có:
(CN là tiếp tuyến của (O))

(CM là tiếp tuyến của (O))

0,25



Do đó:
, mà
là hai