SỞ GD- ĐT QUẢNG TRỊ

ĐỀ THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 9
Năm học: 2008-2009
Thời gian: 90phút( không kể thời gian giao đề)

LÝ THUYẾT:(2,0đ) thí sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1:
a/ phát biểu định lí Vi-ét về tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ( 0)
b/ Áp dụng cho phương trình: (3 x2 - (1-(3) x -1 = 0 (1)
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình (1)
Câu 2:
a/ Hãy nêu công thức tính diện tích xung quanh và công thức tính thể tích của một hình trụ ( ghi rõ kí hiệu dùng trong công thức)
b/ Áp dụng: Tính diện tích xung quanh và thể tích của của một hình trụ có bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh bằng a.

BÀI TOÁN BẮT BUỘC:
Bài 1(2,0đ):
Cho phương trình bậc hai: x2 + mx - ( m+1) = 0 (1)
a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với moi giá trị của tham số m.
b/ Giải phương trình (1) khi cho m = 3.
Bài 2(2,0đ):
Một đoàn xe dự định chở 28 tấn hàng ( mỗi xe phải chở một lượng hàng như nhau ). Đến ngày chở hàng có hai xe bị hỏng nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,7 tấn hàng nữa mới chở hết số hàng cần chuyển.
Tìm số xe có ban đầu của đoàn.
Bài 3 (3,5đ):
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cắt O tại hai điểm A,B . Từ một điểm M thuộc đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến MN,MP với đường tròn đã cho (N,P là các tiếp điểm)
a/ Chứng minh tứ giác ONPM là tứ giác nội tiếp.
b/ Chứng minh góc NMO bằng góc NPO.
c/ Gọi K là trung điểm của dây AB. Chứng minh bốn điểm O,M,N,K cùng nằm trên một đường tròn.
d/ Cho OM = 2R . Tính số đo góc NOP.

..............................................Hết...................................................